生活不是掷骰子
图示/公式/案例配图

无处不在的推理图版 012

用于理解 1.3.3 谁打中了十环——最大似然估计的例子 的关键结构。

注意,在这种条件概率中,“原因”作为条件放在“|”的右侧,而“观测的现象”放在“|”的左侧。这个在某个原因下产生某个现象的概率,叫作“似然概率”(likelihood)。某个原因的似然概率越大,说明在该原因下,越容易观测到该现象。我们将似然概率最大的原因(也就是最有可能产生某个现象的原因),作为观测到该现象背后的原因,这种方式就被称为“最大似然估计”。最大似然估计是一种非常符合直觉的思维方式。

原始图版

无处不在的推理图版 012

图版说明

注意,在这种条件概率中,“原因”作为条件放在“|”的右侧,而“观测的现象”放在“|”的左侧。这个在某个原因下产生某个现象的概率,叫作“似然概率”(likelihood)。某个原因的似然概率越大,说明在该原因下,越容易观测到该现象。我们将似然概率最大的原因(也就是最有可能产生某个现象的原因),作为观测到该现象背后的原因,这种方式就被称为“最大似然估计”。最大似然估计是一种非常符合直觉的思维方式。

读图拆解

似然概率P(观测的现象|原因i),不仅可以理解成原因 i的情况下观测到该现象的概率,也可以理解成原因i对于观测的现象的“解释力度”。似然概率越大,说明该原因对于该观测现象解释得越好。

怎么用

把它当成“概率关系图”来读,而不是当成装饰图片。看完后复述:这张图想改变我哪一个判断习惯?

提醒

如果图中数字或结构看不懂,不要急着跳过。先回到所在章节的源段落,再结合概念页理解术语关系。

关联章节

第1章 无处不在的推理

生活里的多数判断,本质上都不是‘证明题’,而是在有限证据下给原因排序。

关联原则

  • 原因排序

    不要把第一个想到的解释当答案,而是把多个可能原因排成候选列表。

  • 基准率

    看一件事时先回到它在总体中多常见,而不是先看它在个案里多吸睛。

  • 最大似然的边界

    只看‘哪个原因最能解释现象’是不够的,因为原因本身发生概率不同。